Tema. Operaciones con polinomios.
Subtema. Adición y sustracción de polinomios.
Se debe considerar lo siguiente:
1. Se agregaran o sustraerán solamente los términos que tienen la misma letra y el mismo exponente.
2. En caso de que no hubiese letra con quién hacer una operación, está se pasará igual en el resultado.
3. Se debe eliminar el paréntesis que indica el polinomio aplicando la ley de signos y así realizar las operaciones correspondientes.
Ejemplo.
(5x³+4b²) + (-3x³+5b²) =
En este caso se tienen que eliminar los paréntesis, esto significa que el signo positivo entre los polinomios se multiplicará por el 3 negativo y por el 5 positivo.
Quedando así:
5x³+4b² - 3x³+5b² =
Ahora se deben hacer las operaciones correspondientes con los términos semejantes.
Para el caso de 5x³ - 3x³, es una sustracción y el resultado será 2x³.
Para 4b² + 5b², aplicaría una adición y el resultado será 9b².
Por lo tanto el resultado final quedaría:
2x³ + 9b²
Ejemplo.
(5g⁴ - 6h³) - (12g⁴ + 8h³) =
5g⁴ - 6h³ - 12g⁴ - 8h³ =
Hacemos operaciones con términos semejantes.
5g⁴ - 12g⁴= -7g⁴
-6h³ - 8h³= -14h³
El resultado será:
-7g⁴ - 14h³
Subtema. Multiplicación de polinomios.
Se debe considerar:
1. Los coeficientes se multiplican respetando ley de signos.
2. Si los términos tienen la misma letra se suman los exponentes.
3. Si los términos tienen diferentes letras, se mezclan y se anotan sus mismos exponentes.
Ejemplo.
En este caso 4a se multiplica por los dos términos de arriba, sus resultados son el primer renglón de color azul.
Por otra parte se multiplican -5b por los dos términos de arriba, sus resultados son el segundo renglón de color azul.
Por último, para los términos semejantes de color azul se utilizará adición o sustracción, según sea necesario.
El resultado final será el color anaranjado. No olvides respetar las leyes de signos en todo el proceso.
Actividad. Resuelve las siguientes operaciones de polinomios atendiendo las indicaciones previamente explicadas.
(4x²+3b³) + (-8x²-4b³)=
(5a²+2b⁴)+(8a²+6b⁴)=
(8b²+10c⁴)+(11b²+15c⁴)=
(10d^8+5b³)+(20d^8+10b³)=
(5a⁴+5d^6)+(10c²+5a⁴)=
(15a-24c)(22a+14c)=
(19x-30j²)(-6z^6-1j²)=
(8a²-5b³)(5a²+3b³=
