B2. Act. 30. Jerarquía de operaciones. 2/12/16

B2. Act. 30. Jerarquía de operaciones. 2/12/16




Actividad. Resuelve las siguientes operaciones aplicando la jerarquía.

B2. Act. 29. Jerarquía de operaciones. 1/12/16

B2. Act. 29. Jerarquía de operaciones. 1/12/16



Actividad. Resuelve las siguientes operaciones aplicando la jerarquía.

B2. Act. 28. Jerarquía de operaciones. 30/11/16

B2. Act. 28. Jerarquía de operaciones. 30/11/16



Actividad. Resuelve las siguientes operaciones aplicando la jerarquía.

B2. Act. 27. Jerarquía de operaciones. 29/11/16

B2. Act. 27. Jerarquía de operaciones. 29/11/16



Actividad. Resuelve las siguientes operaciones aplicando la jerarquía.

B2. Act. 26. Jerarquía de operaciones. 28/11/16

B2. Act. 26. Jerarquía de operaciones. 28/11/16



Actividad. Resuelve las siguientes operaciones aplicando la jerarquía.

B2. Act. 25. Jerarquía de operaciones. 24/11/16

B2. Act. 25. Jerarquía de operaciones. 24/11/16



Actividad. Resuelve las siguientes operaciones aplicando la jerarquía a cada una.

B2. Act. 24. Jerarquía de operaciones. 23/11/16

B2. Act. 24. Jerarquía de operaciones. 23/11/16


Tema. Jerarquía de operaciones.


La jerarquía de operaciones indica el orden en el que se debe resolver un grupo de operaciones matemáticas. Dicho orden es el siguiente:

1. Primer lugar. Se resuelven potencias y raíz cuadrada cómo aparezcan de izquierda a derecha, considerando si hay paréntesis.
2. Segundo lugar. Se resuelven multiplicaciones y divisiones cómo aparezcan de izquierda a derecha, considerando si hay paréntesis.
3. Tercer lugar. Se resuelven adiciones y sustracciones como aparezca en la izquierda derecha, considerando si hay paréntesis.

Por ejemplo.

-5+7×4÷2+9  se resuelve la multiplicación 7 por 4 ya que aparece primero de izquierda a derecha

-5+28÷2+9   ahora se resuelve la división 28 entre 2, pues es la operación de mayor jerarquía que aparece.

-5+14+9    por último se resuelven las adiciones y sustracciones, lo más fácil que es hacer la adición de los positivos y después hacer una sustracción con los negativos.

-5+23=18     el resultado por lo tanto es 18 positivo

Ejemplo.

-6+4×5+8(7-4)    en este caso se presenta un paréntesis, dentro de él se debe realizar una sustracción

-6+4×5+8(3)     nuestro resultado es 3, después de resolver el paréntesis podemos continuar con la resolución de las demás operaciones, en este caso empezaremos con 4 por 5

-6+20+8(3)    ahora resolvemos 8 por 3

-6+20+24    por último las adiciones y sustracciones

-6+44=38   el resultado es 38 positivo

Actividad. Resuelve las siguientes operaciones aplicando la jerarquía.

B2. Act. 23. Raíz cuadrada. 22/11/16

B2. Act. 23. Raíz cuadrada. 22/11/16


Tema. Jerarquía de operaciones.

Raíz cuadrada.

Para calcular la raíz cuadrada de un número se realiza lo siguiente:

1. Se separan de derecha a izquierda los números colocando una comer cada dos cifras.
2. Después de separarlos se buscará un número que multiplicado por sí mismo de forma exacta o aproximada en el primer número de la izquierda, este número que se multiplica por sí mismo se anota en el primer renglón y el sobrante cenote de bajo del primer número de la izquierda.
3. Enseguida se baja el siguiente par de números quedando entonces una nueva cifra creada por que residuo del primer número de la izquierda con los números que se bajaron.
4. El número que se anotó en el primer renglón se duplicará y se anotará en el segundo renglón, este número se usará para una multiplicación aplicando la "regla de la L" que servirá para encontrar el nuevo número que se formó. Como regla el número que se anota en la multiplicación debe ser el mismo número abajo que arriba por ejemplo 41 por 1, 42 por 2, 43 por 3, 44 por 4, etc.
5. A partir de aquí se repetirán todos los pasos anteriores.

El resultado de la raíz será el número que se forma en el primer renglón, para comprobarlo se multiplica este número por sí mismo y en casa de que no sea exacto al número buscado se le debe sumar el residuo de la raíz, observa el ejemplo.

Ejemplo.

Tema. Raíz cuadrada (resultado en decimales).

1 Se separan grupos de dos cifras a partir de la coma hacia la izquierda (la parte entera) y hacia la derecha (la parte decimal).

2 Si el radicando tiene en su parte decimal un número impar de cifras, se añade un cero a la derecha.

3 Prescindiendo de la coma, se extrae la raíz cuadrada del número que resulta.

4 En la raíz, a partir de la derecha, colocamos un número de cifras decimales igual al número de pares de cifras decimales que hubiere en el radicando. En el resto y también a partir de la derecha, se separan tantas cifras decimales como haya en el radicando.

Ejercicios de raíz cuadrada con decimales

Calcular la raíz cuadrada de:

Resolver la raíz cuadrada de:

Actividad. Resuelve las siguientes raíces dejando el resultado hasta decimos.


√315

√518

√758

√1154

√3925

B2. Act. 22. Proporcionalidad inversa. 18/11/16

B2. Act. 22. Proporcionalidad inversa. 18/11/16


Actividad. Analiza las siguientes situaciones y aplica la proporcionalidad inversa.



Una avioneta que viaja a 100Km/h. invierte 7 horas en cubrir la distancia que separa dos ciudades, si vuelve a realizar el viaje y emplea 4 horas. ¿A qué velocidad viajaba en la segunda ocasión?


Un grupo de alumnos entrará a un parque de diversiones a un precio fijo, si son 32 alumnos cada uno pagaría $400, pero si al final sólo entran 25 alumnos ¿cuánto pagaría cada uno?


Una lancha que se desplaza a 89.5 Km/h. tarda 2.4 horas en cubrir la distancia que separa dos puertos, si vuelve a realizar el viaje y emplea 1.7 horas. ¿A qué velocidad va en el segundo viaje?


Un grupo de 21 pintores realizan un trabajo en 32.5 horas. ¿Cuántos pintores se necesitan para hacer el mismo trabajo en 23.5 horas?

B2. Act. 21. Examen. 18/11/16

B2. Act. 21. Examen. 18/11/16

Actividad. Examen pegado y firmado por el padre o tutor.

B2. Act. 20. Formulario. 16/11/16

B2. Act. 20. Formulario. 16/11/16

Actividad. Elabora el formulario de los temas:

Operaciones con polinomios.
Proporcionalidad directa.
Proporcionalidad inversa.

B2. Act. 19. Proporcionalidad inversa. 15/11/16

B2. Act. 19. Proporcionalidad inversa. 15/11/16



Actividad. Analiza las siguientes situaciones y aplica la proporcionalidad inversa.



Una cuadrilla formada por 8 obreros realiza una construcción en 7 días. ¿Cuántos obreros se necesitan para hacer el mismo trabajo en 8 días?

16 perros consumen una carga de alimento en 12.5 días. Si llegan 21 perros más ¿En cuántos días terminan el alimento?

Una lancha que se desplaza a 89.5 Km/h. tarda 2.4 horas en cubrir la distancia que separa dos puertos, si vuelve a realizar el viaje y emplea 1.7 horas. ¿A qué velocidad va en el segundo viaje?

Un grupo de 21 pintores realizan un trabajo en 32.5 horas. ¿Cuántos pintores se necesitan para hacer el mismo trabajo en 23.5 horas?

Un satélite que viaja a 258km/h tarda 29.5 horas en recorrer la distancia entre dos puntos, si vuelve a recorrer la misma distancia a qué velocidad  viajó si esta ocasión tardó 42.3 horas.

B2. Act. 18. Proporcionalidad inversa. 14/11/16

B2. Act. 18. Proporcionalidad inversa. 14/11/16



Tema. Proporcionalidad inversa.

La proporcionalidad es la relación que existe entre dos cantidades.

La proporcionalidad inversa indica que si una cantidad aumenta la otra disminuye o si una cantidad disminuye la otra aumenta.

Ejemplo.

José y un compañero pintan una casa en 12 días, si invitaran a otras dos personas a trabajar ¿Cuántos días tardarían en pintar la casa?

Paso 1.

Se ordenan los datos.

Paso 2.

Se realiza un despeje, esto significa que el dato que está solo quedará como divisor.

Paso 3.

Se realiza la multiplicación  y la división correspondientes. El resultado será el dato que hace falta.

Nota. Sin importar que dato haga falta siempre se realiza este proceso.

Actividad. Resuelve los siguientes problemas aplicando la proporcionalidad inversa.

En un establo 12 caballos consumen una carga de alimento en 9 días. Si llegan seis caballos más ¿En cuántos días se comerían la misma cantidad de alimento?

Un grupo de personas contrató un autobús a un precio fijo para un viaje, al principio viajarían 44 personas y el precio para cada uno sería de 9 peso, pero finalmente viajaron 36 ¿cuánto tendría que pagar cada uno?

Un coche que circula a 70 kilómetros por hora tarda 9 horas en cubrir una distancia entre dos ciudades, si vuelve a realizar el mismo viaje pero tarda 5 horas ¿A qué velocidad circulaba en el segundo viaje?

4 llaves de agua llenar un depósito en 10 horas. Si usáramos 8 llaves para el mismo depósito ¿cuánto tiempo tardaría en llenarlo?

Dos llaves llenan un depósito en 5 horas, si se usarán 10 llaves para el mismo depósito ¿cuánto tiempo tardaría en llenarlo?

12 borregos consumen un depósito de alimento en 8 días. Si llegan 12 borregos más ¿En cuántos días se comen el alimento?

Una motocicleta que circula a 110Km/h. invierte 11 horas en cubrir la distancia que separa dos ciudades, si vuelve a realizar el viaje y emplea 10 horas. ¿A qué velocidad circula en el segundo viaje?