B4. Act 24. Sistema de ecuaciones. 16/3/17

B4. Act 24. Sistema de ecuaciones. 16/3/17

Actividad. Obtén el valor de X y Y para los siguientes sistemas de ecuaciones.




73x+5y=7
2x-y=-4


15x-11y=-87
-12x-5y=-27


7x+9y=42
12x+10y=-4

B4. Act 23. Sistema de ecuaciones. 15/3/17

B4. Act 23. Sistema de ecuaciones. 15/3/17

Actividad. Obtén el valor de X y Y para los siguientes sistemas de ecuaciones.




7x-4y=5
9x+8y=13


9x+16y=7
-3x+4y=0


14x-11y=-29
-8x+13y=30

B4. Act. 22. Sistema de ecuaciones. 14/3/17

B4. Act. 22. Sistema de ecuaciones. 14/3/17

Act. Calcula el valor para X y Y en cada sistema de ecuaciones.


2x+3y=8
5x-4y=-3


3x+4y=8

8x-9y=-77

B4. Act. 21. Sistema de ecuaciones. 13/2/17

B4. Act. 21. Sistema de ecuaciones. 13/2/17

Actividad. Resuelve los sistemas de ecuaciones aplicando los tres métodos.


x+3y=6
5x-2y=13


5x+7y=-1
-3x+4y=-24

B4. Act. 20. Examen. 10/3/17

B4. Act. 20. Examen. 10/3/17



Actividad. Examen pegado y firmado por el padre o tutor.

B4. Act. 19. Sistema de ecuaciones. 9 y 10 /3/17

B4. Act. 19. Sistema de ecuaciones. 9 y 10 /3/17


Actividad. Calcula el valor de X y de Y para las siguientes sistemas de ecuaciones. Usa para cada sistema los tres métodos.


4y+3x=8
8x-9y=-77



36x-11y=-14
24x-17y=10

B4. Act. 18. Sistema de ecuaciones. 8/3/17

B4. Act. 18. Sistema de ecuaciones. 8/3/17


Actividad. Calcula el valor de X y de Y para las siguientes sistemas de ecuaciones. Usa para cada sistema los tres métodos.



3x+5y=7
2x-1y=-4



7x+9y=42
12x+10y=-4

B4. Act. 17. Sistema de ecuaciones. Suma o resta. 6/3/17

B4. Act. 17. Sistema de ecuaciones. Suma o resta. 6/3/17


Actividad. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de suma o resta.


11x-9y=2
13x-15y= -2

18x+5y=-11
12+11y=31

9x+7y=-4
11x-13y=-48

12x-14y=20
-14x+12y=-19

15x-y=40
19x+8y=236

B4. Act. 17. Sistema de ecuaciones. Suma o resta. 3/3/17

B4. Act. 17. Sistema de ecuaciones. Suma o resta. 3/3/17



Tema. Sistema de ecuaciones por método de suma o resta.

Método de suma o resta

1 Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.

2 La restamos, y desaparece una de las incógnitas.

3 Se resuelve la ecuación resultante.

4 El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales y se resuelve.

5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Ejemplo

Lo más fácil es suprimir la y, de este modo no tendríamos que preparar las ecuaciones; pero vamos a optar por suprimir la x, para que veamos mejor el proceso.

Restamos y resolvemos la ecuación:

Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial.

Solución:

Actividad. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de suma o resta.

6x-5y=-9
4x+3y=13

7x-15y=1
-1x-6y=8

3x-4y=41
11x+6y=47

9x+11y=-14
6x-5y=-34


10x-3y=36
2x+5y=-4 

B4. Act. 16. Sistema de ecuaciones. Sustitución. 2/3/17

B4. Act. 16. Sistema de ecuaciones. Sustitución. 2/3/17



Tema. Sistema de ecuaciones.

Los pasos son:

1. Se realiza el despeje de una letra en cualquiera de las ecuaciones.

2. Este despeje se sustituye en la letra correspondiente a la otra ecuación que no se utilizó (nunca se sustituye el despeje en la misma ecuación).

3. El número que está a la izquierda del despeje multiplica a los términos dentro del paréntesis (no al número que divide).

4. El número que está dividiendo multiplicará a los otros dos números que no se usaron en el paso anterior.

5. Se ordenan de lado izquierdo los términos con letra, del lado derecho los términos sin letra. Posteriormente se realizan las operaciones correspondientes respetando la ley de signos.

6. Se obtiene el valor de la letra faltante.

Actividad. Obtén los valores de x y y, para cada sistema de ecuaciones usando el método de sustitución.


2x+3y=8
5x-4y=-3

x-5y=8
-7x+8y=25

4x+5y=5
-10y-4x=-7

B4. Act. 15. Sistema de ecuaciones. 1/3/17

B4. Act. 15. Sistema de ecuaciones. 1/3/17


Actividad. Resuelve los siguientes sistemas de por el método de igualación.


7x-4y=5
9x+8y=13


14x-11y=-29
13y-8x=30

B4. Act. 14. Sistema de ecuaciones. 28/2/17

B4. Act. 14. Sistema de ecuaciones. 28/2/17



Tema. Sistema de ecuaciones método de igualación.

Sistema.

7x+4y=13
5x-2y=19

1. despejamos cualquiera de las incógnitas, por ejemplo, si despejamos x tiene que ser en ambas ecuaciones.

2. Ahora se igualan las ecuaciones que se despejaron.

3. Después de igualarlas se intercambian de lado los números que están dividiendo para quedar multiplicando, posteriormente se resuelven las operaciones hasta llegar al valor de y.

4. Al tener el valor de y, se sustituye en cualquiera de las ecuaciones para calcular el valor de x.

5. Por último se realizan la comprobación sustituyendo los valores encontrados en cualquier ecuación.

Actividad. Resuelve los siguientes sistemas de por el método de igualación.


1x+6y=27
7x-3y=9

3x-2y=-2
5x+8y=-60

B4. Act. 13. Longitud del arco. 27/2/17

B4. Act. 13. Longitud del arco. 27/2/17



Actividad: Calcula la longitud del arco de la circunferencia de acuerdo a las siguientes medidas.


Longitud del arco

Ángulo 112° diam 6
Ángulo 75° diam 3.2
Ángulo 93° diam 2.5
Ángulo 105° diam 7
Ángulo 34° diam 4
Ángulo 67° diam 2.4
Ángulo 57° diam 1.75

B4. Act. 12. Longitud del arco de la circunferencia. 23/2/17

B4. Act. 12. Longitud del arco de la circunferencia. 23/2/17



Tema. Longitud del arco de la circunferencia.

Si se indica el diámetro se utiliza la fórmula:

Si se indica el radio se utiliza la fórmula:

Lo único que se debe hacer es sustituir los datos indicados realizar las operaciones y se obtendrá la longitud del arco de la circunferencia

Ejemplo:

Actividad: Calcula la longitud del arco de la circunferencia de acuerdo a las siguientes medidas.

Longitud del arco.

Ángulo 36°.  Radio 4.5cm.
Ángulo 210°.  Radio 5cm.
Ángulo 95°.  Radio 3.2cm.
Ángulo 135°.  Radio 2.5cm.
Ángulo 180°.  Radio 1.5cm.
Ángulo 270°.  Radio 2.1cm.

B4. Act. 11. Área del segmento del círculo. 22/2/17

B4. Act. 11. Área del segmento del círculo. 22/2/17



Actividad. Calcula el área del segmento del círculo.


Ángulo 25° Radio 5cm

Ángulo 10° Radio 10cm

Ángulo 75° Radio 4.2cm

Ángulo 50° Radio 25cm

Ángulo 132° Radio 3.9cm

Ángulo 200° Radio 5cm

Ángulo 120° Radio 30cm

Ángulo 140° Radio 25cm

B4. Act. 10. Área del segmento del círculo. 21/2/17

B4. Act. 10. Área del segmento del círculo. 21/2/17


Actividad. Calcula el área de los segmento de círculos de acuerdo a sus datos.


Ángulo 112° Radio 6

Ángulo 75° Radio 3.2

Ángulo 93° Radio 2.5

Ángulo 105° Radio 7

Ángulo 34° Radio 4

Ángulo 21°.  Radio 2.1cm.

Ángulo 59°.  Radio 1.4cm.

Ángulo 35°.  Radio 5.2cm.

Ángulo 18°.  Radio 4.3cm.

Ángulo 27°.  Radio 6.1cm.

B4. Act. 9. Área del segmento del círculo. 17/2/17

B4. Act. 9. Área del segmento del círculo. 17/2/17


Tema. Área del segmento del círculo.

Para calcular el área de un círculo se utiliza la fórmula π x r², pero qué pasaría si sólo me piden un segmento del área de un círculo, tendría que utilizar la fórmula:

Ejemplo: Cuál es el área del siguiente segmento de círculo.

Actividad. Calcula el área de los segmento de círculos de acuerdo a sus datos.

Ángulo 210°.  Radio 5cm.

Ángulo 95°.  Radio 3.2cm.

Ángulo 135°.  Radio 2.5cm.

Ángulo 180°.  Radio 1.5cm.

Ángulo 270°.  Radio 2.1cm.

Ángulo 112° Radio 6

Ángulo 75° Radio 3.2

Ángulo 93° Radio 2.5

Ángulo 105° Radio 7

Ángulo 34° Radio 4